详解牛津、剑桥的顶级数学专业的奥秘
剑桥
录取难度
首先，从剑桥录取来看，光有好成绩是不够的，基本要求A*A*A+两项STEP1等级/A*A*A*+一项STEP1等级。甚至成绩只是获得面试的最低门槛，面试还要面对一堆没见过的问题，需要你现场进行解答。
如果面试成功，恭喜，然后更大的挑战来了，你还需要参加剑桥自己的数学考试，并且得考好才行。考试分成STEP 1、STEP 2、STEP 3三种，每场考试时间都是3个小时。学生一般是A-level考试的同一年夏季考STEP，所以要求考生熟悉A-level数学和进阶数学等大纲。
STEP试卷要求的问题处理能力比A-level数学或一般高中数学高出不只一个level，任何一道问题涉及的知识面都更广泛。设计的是解决每道问题需要30–45分钟，而且目标是拔尖的学霸。如果你能5道题达到一个还不错的程度，那么很有可能成为考生中的前10%。
关于STEP的难度，很多同学第一次做past paper的时候，一道题两个小时解不出来，不过多加练习找到技巧，最后获得高分就容易多了。所以，剑桥数学本科，想进很难！
平时学习
剑桥的term是非常短的，只有8周。8周内要学大量的内容，想跟上进度时间很紧，难度很高。
一开始就期待你能快速掌握知识，独立解决问题。一般出题没有几个“容易”的，“只”要求你理解材料并且直接运用知识。大多数课题，尤其是pure mathematics课程，有时候既要求创造性又要求深度。
比如第二学期的‘introductory’ course，problem sheets上有的问题，理论是在250多页之后才缓慢推演出来的，而给学生只有10个小时准备时间...
一门关于Metric and Topological Spaces的课，几乎涵盖了W. Sutherland的那本Introduction to Metric and Topological Spaces的全部内容，这本书216页，而课程只有12次一小时的lecture，而且这是introductory course，大家之前没有任何基础，概念都十分抽象。同样的课程，其他顶尖大学可能会用30次lecture才学完。
牛津
录取难度
牛津的数学课程比较多，包括Mathematics、Mathematics and Computer Science、Mathematics and Philosophy、Mathematics and Statistics四门。
但是牛津数学系同样也不好进，虽然牛津数学本科只要求A*A*A（除数学与计算机A*AA），A-level数学和进阶数学达到A*，但今年有同学A*A*A*A*都遗憾被拒。
牛津课程的正式预修课程有限，如果获得一个位置，学院会推荐一些提前阅读内容，让你在入学前的暑假为课程学习做一些准备。牛津数学不用考STEP，但是必须得考MAT,考试时间在十月末，这个大家要安排好时间。
剑桥数学面试名额给的多，最后大家拼成绩，谁达到conditional offer条件谁就上。但牛津要求本不算高，所以面试之前就严格滤掉一大波，给的面试名额很有限，但录取的机会却很大。纯数学录取180多人，其他三个课程每年只录取十几人和三十几人，申请成功率不超过14%。
平时学习
以牛津Mathematics and Philosophy为例，所有学院加起来每年录取的也只有15-20名学生，竞争相当激烈。作业量大不说，除了上课平时很少能见到其他同学，很多课是和Pure Mathematics一起上，课程结束你可能发现同一级的同学退学了或者无法拿到学位的不在少数。
其他学校大三数学课程，可能牛津大一的第一个学期就学过了。A-level数学特别好的学生，到了牛津也可能一时之间无法适应，第一个学期成绩不尽如人意。牛津会把你逼到极限，双学位更是难上加难，因为导师们以为大家只学他们那一科...
不过学霸的厉害之处就在于他们会及时调整学习策略，适应紧张的学习节奏，最后还是能在课程上达到满意的成绩。